logika R-programing LA

a. Mean
Yaitu nilai rata – rata dari data yang belum dikelompokkan.

X = x1 + x2 + x3 + … + xn
N
b. Median
Yaitu nilai tengah gugus data yang tersortir.

Letak median = n + 1
2
Median = TBB Kelas median +i(s/fm)
Keterangan :
 TBB : Tepi batas bawah
 s : selisih antara letak median dengan frekuensi kumulatif sebelum kelas median.
 I : interval.
 fm : frekuensi kelas median.

c. Modus
Yaitu nilai yang paling sering muncul.

Modus = TBB Kelas modus + i(d1)/(d1+d2)
Keterangan :
 TBB : Tepi batas bawah
 D1 : beda frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya.
 D2 : beda frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya.
 I : interval kelas.

d. Desil
Yaitu nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir menjadi 10 bagian yang sama besar.

Letak desil ke-1 : n/10
Letak desil ke-2 : 2n/10
Letak desil ke-5 : 5n/10 = n/2 –letak median
Letak desil ke-9 : 9n/10 n = banyaknya data

Desil ke-d = TBB Kelas desil ke-d +i
Atau
Desil ke-d = TBA Kelas desil ke-d –i

Dimana :
• TBB : Tepi batas bawah
• S : selisih antara letak desil ke-d dengan frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-d
• TBA : Tepi batas atas
• S’ : selisih antara letak desil ke-d dengan frekuensi kumulatif sampai kelas desil ke-d
• I : interval kelas
• Fd : frekuensi kelas desil ke-d

e. Kuartil
Yaitu nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir menjadi 4 bagian yang sama besar.

Letak kuartil ke-1 : n/4
Letak kuartil ke-2 : 2n/4 = 2/n – letak median
Letak kuartil ke-3 : 3n/4

Kuartil ke-q = TBB kelas kuartil ke-q + i
atau
Kuartil ke-q = TBB kelas kuartil ke-q - i

dimana :
• TBB : Tepi batas bawah
• S : selisih antara letak kuartil ke-q dengan frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-q
• TBA : Tepi batas atas
• S’ : selisih antara letak kuartil ke-q dengan frekuensi kumulatif sampai kelas kuartil ke-q
• I : interval kelas
• Fq : frekuensi kelas kuartil ke-q

f. Presentil
Yaitu nilai yang membagi gugus data yang belum tersortir menjadi 100 bagian yang sama besar.

Letak kuartil ke-1 : n/100
Letak kuartil ke-50 : 50n/100 = 2/n – letak median
Letak kuartil ke-99 : 99n/100

Presentil ke-p = TBB kelas presentil ke-p + i
atau
presentil ke-p = TBB kelas presentil ke-p - i

dimana :
• TBB : Tepi batas bawah
• S : selisih antara letak presentil ke-p dengan frekuensi kumulatif sebelum kelas presentil ke-p
• TBA : Tepi batas atas
• S’ : selisih antara letak presentil ke-p dengan frekuensi kumulatif sampai kelas presentil ke-p
• I : interval kelas
• Fq : frekuensi kelas presentil ke-p
Perbedaan histogram dengan polygon ?
Histogram merupakan sekumpulan empat persegi panjang yang digambar dalam suatu bagan salib sumbu dimana sumbu tegaknya menggambarkan frekuensi data dan sumbu mendatarnya menggambarkan bilangan – bilangan data yang dinyatakan dalam kelas – kelas data .
Polygon yaitu digambar pula dalam salib sumbu dengan angka – angka ordinat dan absis yang sama hanya saja masing – masing kelas berikut frekuensinya tidak dilukiskan dalam bentuk persegi panjang, melainkan dalam bentuk garis yang menghubungkan tiap titik tengah masing – masing kelas.

R-pograming logika

> data = c (41,45,49,51,52,53,55,56,63,57,57,58,59,60,61,67,68,56,63,35,65,65,65,67,67,73,61,63,63,96,69,70,71,71,77,79,73,93,73,81,75,75,77,77,89,67,79,79,79,81,59,83,83,87,89,71,92,81,65,64)

> sort (data)

[1] 35 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 63 63 63 63 64 65 65

[26] 65 65 67 67 67 67 68 69 70 71 71 71 73 73 73 75 75 77 77 77 79 79 79 79 81

[51] 81 81 83 83 87 89 89 92 93 96

sort (data)

perintah ini di gunakan untuk mengurutkan data yang telah di masukan menjadi terurut dari kecil ke besar ataupun sebaliknya

> max (data)

[1] 96

max (data)

perintah yang digunakan untuk mencari nilai tertinggi atau paling besar yang berada dalam data yang telah di masukan tersebut.

> min (data)

[1] 35

min (data)

Perintah yang di gunakan untuk mencari nilai terendah atau terkecil pada data tersebut.

> length (data)

[1] 60

length (data)

perintah di atas digunakan untuk mencari berapa banyak data yang ada dalam data yang telah dimasukan tersebut.

> jmlkls = 1+(3.322*log10(length(data)))

> jmlkls

Ø Jmlkls = 1+(3.322*log10(length (data)))

Perintah di atas merupakan formula untuk mencari jumlah kelas atau kuartil kelas.dan untuk memunculkan data yang telah di hitung tersebut tinggal ketik jmlkls saja dan akan muncul seperti di bawah ini :

[1] 6.907018

> round (jmlkls)

[1] 7

round (6.907018)

perintah yang digunakan untuk membulatkan nilai decimal menjadi tidak decimal lagi dengan cara memasukan nilai yang ingin di bualtkan tersebut.

> jangkauan = max (data)- min (data)

> jangkauan

jangkauan = max (data)- min (data)

perintah di atas merupakan perintah untuk mencari jangkaun kelas dengan cara mengurangi nila tertinggi dengan nilai terendah, dan untuk menapilkan hasilnya ketik jangkauan saja setelah itu enter.

[1] 61

> round (jangkauan)

[1] 61

round (61)

perintah yang digunakan untuk membulatkan nilai decimal menjadi tidak decimal lagi dengan cara memasukan nilai yang ingin di bualtkan tersebut.

> interval = jangkauan/jmlkls

> interval

interval = jangkauan/jmlkls

perintah yang digunakan untuk mencari interval kelas danagn cara jangkauan dibagi oleh jumlah kelas dan untuk memunculkannya tinggal ketik interval aja maka akan muncul seperti dibawah ini

[1] 8.831596

> round (interval)

[1] 9

round (8.831596)

perintah yang digunakan untuk membulatkan nilai decimal menjadi tidak decimal lagi dengan cara memasukan nilai yang ingin di bualtkan tersebut.

> tabel = edit(data.frame())

> table

Table = edit(data.frame( ))

Di gunakan membuat bentuk table dalam program r, dan tinggal memasukan datanya saja setelah itu untuk menapilkannya ketik table saja. Maka akan tampil seperti di bawah ini :

Kelas

1 35-43

2 44-52

3 53-61

4 62-70

5 71-79

6 80-88

7 89-97

> frek = function (x,y,z)

+ {

+ a = 0

+ for (i in 1 : length (x))

+ {

+ if (x[i] >= y && x [i]<= z)

+ {

+ a =a+1

+ print (a)

+ }

+ }

+ }

> frek =function (x,y,z)

{

a = 0

for (i in 1 : length (x))

{

if (x[i] >= y && x [i]<= z)

{

a =a+1

print (a)

}

}

}

Perintah di atas tersebut merupakan untuk perhitungan yang di menggunakan perintah perulangan dan seleksi untuk mencari nilai frekuensi dari dta yang telah di masukan .

> frek (data,35,43)

[1] 1

[1] 2

> frek (data,44,52)

[1] 1

[1] 2

[1] 3

[1] 4

> frek (data,53,61)

[1] 1

[1] 2

[1] 3

[1] 4

[1] 5

[1] 6

[1] 7

[1] 8

[1] 9

[1] 10

[1] 11

[1] 12

> frek (data,62,70)

[1] 1

[1] 2

[1] 3

[1] 4

[1] 5

[1] 6

[1] 7

[1] 8

[1] 9

[1] 10

[1] 11

[1] 12

[1] 13

[1] 14

[1] 15

[1] 16

> frek (data,71,79)

[1] 1

[1] 2

[1] 3

[1] 4

[1] 5

[1] 6

[1] 7

[1] 8

[1] 9

[1] 10

[1] 11

[1] 12

[1] 13

[1] 14

[1] 15

> frek (data,80,88)

[1] 1

[1] 2

[1] 3

[1] 4

[1] 5

[1] 6

> frek (data,89,97)

[1] 1

[1] 2

[1] 3

[1] 4

[1] 5

Perintah di atas di gunakan untuk mencari banyaknya frekuensi yang terdapat pada data yang telah di kelompokan dalam table dan akan langsung muncul hasilnya.

> tabel = edit (data.frame())

> table

Table = edit(data.frame( ))

Di gunakan membuat bentuk table dalam program r, dan tinggal memasukan datanya saja setelah itu untuk menapilkannya ketik table saja. Maka akan tampil seperti di bawah ini :

Kelas Frekuensi

1 35-43 2

2 44-52 4

3 53-61 12

4 62-70 16

5 71-79 15

6 80-88 6

7 89-97 5

> mean (45:43)

[1] 44

> mean (44:52)

[1] 48

> mean (53:61)

[1] 57

> mean (62:70)

[1] 66

> mean (71:79)

[1] 75

> mean (80:88)

[1] 84

> mean (89:97)

[1] 93

mean merupakan perintah untuk mencari nilai rata-rata pada data yang telah di masukan, dan di atas merupakan perintah untuk mencari data nilai tengah yang telah di kelompokan.

> hist (data,main = "Histogram Kelas")

Perintah di atas untuk membuat data yang telah di masukan di munculkan berupa diagram histogram, seperti pada gambar

> titiktengah = c (39,48,57,66,75,84,93)

> titiktengah

Perintah di untuk memasukan data mean yang ada di atas ke dalam variable titik tengah.dan untuk memunculkannya kembali tinggal ketik titik tengah seperti di bawah ini :

[1] 39 48 57 66 75 84 93

> fi = c (2,4,12,16,15,6,5)

> fi

Perintah di untuk memasukan data frekuensi yang ada di atas ke dalam variable fi.dan untuk memunculkannya kembali tinggal ketik fi seperti di bawah ini

[1] 2 4 12 16 15 6 5

> plot (titiktengah,fi,main="Plot Kelas")

> polygon(titiktengah,fi,col="pink",border="black")

Perintah di atas di gunakan untuk menampilkan data yang di masukan berupa diagram polygon dengan dapat di tentukan warnanya dapat di lihat pada gambar